| (Oral Ensam) On pose, pour {n\in\mathbb{N}^*} : {u_n=\displaystyle\sum_{k=n}^{+\infty}\dfrac{(-1)^k}{k}}. Justifier l’existence de {u_n}. Montrer que {\displaystyle\sum_{n\ge1} u_n} converge et calculer sa somme. |
| (Oral Ensam) On pose, pour {n\in\mathbb{N}^*} : {u_n=\displaystyle\sum_{k=n}^{+\infty}\dfrac{(-1)^k}{k}}. Justifier l’existence de {u_n}. Montrer que {\displaystyle\sum_{n\ge1} u_n} converge et calculer sa somme. |