| (Oral Ccp) Soit {f\colon x\mapsto\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \dfrac{(-1)^{n-1}}{x}\ln\left (1+\dfrac{x}{n}\right )}. Étudier la convergence simple ou uniforme. Déterminer la limite de {f(x)} quand {x\rightarrow 0^+}. |
| (Oral Ccp) Soit {f\colon x\mapsto\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \dfrac{(-1)^{n-1}}{x}\ln\left (1+\dfrac{x}{n}\right )}. Étudier la convergence simple ou uniforme. Déterminer la limite de {f(x)} quand {x\rightarrow 0^+}. |