| (Oral CCInp) On note la fonction {\Gamma :x\mapsto \displaystyle\int_{0}^{+\infty}t^{x-1}e^{-t}\,\text{d}t}. On pose {u_{n}=\displaystyle\int_{n}^{n+1}\!\!\!\ln\Gamma(x)\,\text{d}x}. Préciser la nature de {\displaystyle\sum_{n\ge1}\dfrac{(-1)^{n}}{u_{n}}}. |
Voir aussi :
- Une intégrale généralisée (2/2)
- Limite d’une intégrale à paramètre
- Calcul d’une intégrale à paramètre
- Interversion série-intégrale
- Intégrale et constante d’Euler
- Équivalent d’une suite d’intégrales
- Tir au laser sur une bactérie
- Minimisation d’une fonctionnelle
- Intégrale trigonométrique à paramètre
- Une intégrale qui résiste