| (Oral Mines-Ponts) Soient {n\ge2}, {(a_{1},\ldots,a_{n})\in\mathbb{R}^{n}} et {M = (m_{i,j})\in{\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})} avec {m_{i,n} = m_{n,i} = a_{i}} pour tout {i}, et {m_{i,j}=0} sinon. Montrer que {M} est diagonalisable puis diagonaliser {M}. |