| (Oral Mines-Ponts) Soit R le rayon de la série entière {\displaystyle\sum_{n\ge 0}a_n z^n}. On pose {S_n(z)\!=\!\!\displaystyle\sum_{k=0}^n a_kz^k} Montrer que {R=R'} où : {R'=\sup\left\{r\in\mathbb{R}^+,\; \left( S_n(r)\right)_{n\geq 0}\text{ bornée}\right\}} |