Racines carrées matricielles

(Oral Ccp)
Nombre de matrices

B\in{\mathcal M}_3(\mathbb{C})

telles que

{B^2=A=\begin{pmatrix}2&3&1\\0&-4&-2\\4&12&5 \end{pmatrix}}

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Voir aussi :

Réduction de matrices à paramètres
Déterminant et trace de la transposition
Caractérisation de tr(A)=0
Spectre d’un polynôme de matrice
P(A) diagonalisable, P'(A) inversible
Matrice inversible? diagonalisable?
Diagonalisation d’une matrice 4×4
Un exercice très improbable
Matrices réelles semblables dans Mn(ℂ)
Conditions de diagonalisabilité (ou pas)