| (Oral Mines-Ponts 2018) Soit {A\in\mathcal{M}_{2}(\mathbb{C})} telle que {A^{2}\neq 0}. Montrer que, pour tout {n\in\mathbb{N}^{\star}}, il existe {B} dans {{\mathcal M}_{2}(\mathbb{C})} telle que {B^{n}=A}. |
| (Oral Mines-Ponts 2018) Soit {A\in\mathcal{M}_{2}(\mathbb{C})} telle que {A^{2}\neq 0}. Montrer que, pour tout {n\in\mathbb{N}^{\star}}, il existe {B} dans {{\mathcal M}_{2}(\mathbb{C})} telle que {B^{n}=A}. |