| (Oral Centrale 2018) Soit {M\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R})} une matrice symétrique. Soit {\{\mu_{1},\ldots,\mu_{p}\}} ses valeurs propres distinctes. Montrer : {\exists\,P\in\mathbb{R}_{p-1}[X],\;P(M)^{2}=M}. |
Voir aussi :
- Norme sur fonctions lipschitziennes
- DSE d’une intégrale à paramètre
- Une série réellement alternée
- Une série faussement alternée
- Avec ou sans polynôme caractéristique?
- Probabilité d’être un projecteur
- f(x,y) = (sin x – sin y)/(sh x- sh y)
- Trace et matrices orthogonales
- Tr(uv), avec u,v symétriques positifs
- Produit de Kronecker