Dans chacune des 10 questions suivantes, {A} et {B} désignent des propositions portant sur une suite {(u_n)} de nombres réels.
À chaque fois, on doit dire si {A\Rightarrow B}, ou {B\Rightarrow A}, ou {A\Leftrightarrow B} ou s’il n’y a aucun lien logique.
{A} : {(u_n)} est monotone (à partir d’un certain temps)
{B} : la suite {(u_n)} est convergente
{B} : la suite {(u_n)} est convergente
Soit {(u_n)} une suite positive.
{A} : {(u_n)} décroît (à partir d’un certain temps)
{B} : {(u_n)} est convergente
{A} : {(u_n)} décroît (à partir d’un certain temps)
{B} : {(u_n)} est convergente
{A} : {\forall\, n\in\mathbb{R},\;u_n\le u_{n+1}}
{B} : {\forall\, (n,m)\in\mathbb{N}^2,\;n\le m\Rightarrow u_n\le u_m}
{B} : {\forall\, (n,m)\in\mathbb{N}^2,\;n\le m\Rightarrow u_n\le u_m}
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