QCM (réels et complexes)

Voici un QCM sur le thème « Nombres réels et complexes ». Pour chacune des 8 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte. On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.


Si {z} et {z'} sont deux complexes tels que {|z | = 1} et {|z' |= 2}, alors {|z'- z |} est :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. égal à 1
  2. compris entre 1 et {\sqrt 5}
  3. compris entre 1 et 3
  4. inférieur à {-1}

La bonne réponse ?
La réponse 3

Soient {a}, {b}, {c} et {d} des réels strictement positifs tels que {a \lt b} et {c \lt d}. Alors :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {\dfrac ab \lt \dfrac cd}
  2. {\dfrac ad \lt \dfrac bc}
  3. {\dfrac ac \lt \dfrac bd}
  4. {\dfrac bc \lt \dfrac ad}

La bonne réponse ?
La réponse 2

Soit {z = r\text{e}^{i t}} un nombre complexe, avec {r} positif et {t} réel. Un argument de {\text{e}^z} est :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {\sin(t)}
  2. {r \sin(t)}
  3. {rt}
  4. {r \cos(t)}

La bonne réponse ?
La réponse 2

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