(Oral Mines-Ponts 2018)
-
Soit {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})} antisymétrique.
Montrer que {I_{n}\pm A} sont inversibles.
-
On pose {M=(I_{n}+A)^{-1}(I_{n}-A)}. Montrer que {M\in SO_{n}(\mathbb{R})}.
-
Montrer que {M+I_{n}} est inversible puis que {A=(I_{n}+M)^{-1}(I_{n}-M)}.
|
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez :
Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :