| (Oral Mines-Ponts) 1. Montrer {\displaystyle\lim_{+\infty}(n\!+\!1)!R_{n}\!=\!1} où {R_{n}\!=\!\!\!\displaystyle\sum\limits_{k=n+1}^{+\infty}\dfrac{1}{k!}} 2. En déduire la nature de {\displaystyle\sum\sin (2\pi\text{e}\,n!)}. |
Voir aussi :
- Somme d’une série numérique alternée
- Série des f(n) avec hypothèse sur f’/f
- Une série de produits
- Intégrales de Wallis hyperboliques
- Intégrale et séries numériques
- Quatre épisodes pour une mini-série
- Étude de la série des 1/n^z
- Série des f(n) avec hypothèse sur f’
- Suite récurrente, calculs asymptotiques
- Série d’intégrales