Mouvement circulaire (bis)

(Oral Mines-Ponts)
Soit

{A\in{\mathcal M}_{3}(\mathbb{R})}

antisymétrique.
Soit

{X}

une solution de

{(S):\;X'=AX}

Montrer que ${\left\|{X(t)}\right\|}$ est constant.
Soit ${a\in\text{Ker}(A)}$ .
Montrer que ${\left({X(t)}\mid{a}\right)}$ est constant.
En déduire que ${t\mapsto X(t)}$ est circulaire.

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