Mouvement circulaire (bis)

(Oral Mines-Ponts)
Soit {A\in{\mathcal M}_{3}(\mathbb{R})} antisymétrique.
Soit {X} une solution de {(S):\;X'=AX}.

  1. Montrer que {\left\|{X(t)}\right\|} est constant.
  2. Soit {a\in\text{Ker}(A)}.
    Montrer que {\left({X(t)}\mid{a}\right)} est constant.
  3. En déduire que {t\mapsto X(t)} est circulaire.
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