(Oral Ccp)
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Existence de {I=\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\dfrac{\arctan(t)}{t^{\alpha}}\,\text{d}t}.
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Existence de {J_{n}=\displaystyle\int_{0}^{+\infty}\dfrac{\arctan(t)}{t^{3/2}+t^{n}}\,\text{d}t}.
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Montrer la convergence de {(J_{n})}.
Exprimer sa limite sous la forme d’une intégrale, et la calculer.
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