| Soit {A,B} deux matrices symétriques réelles d’ordre {n}. Montrer que {\bigl(\text{tr}(AB)\bigr)^{2}\le\text{tr}(A^{2})\,\text{tr}(B^{2})}. Qu’obtient-on si {B=I_{n}}? Cas d’égalité? |
Voir aussi :
- Matrices bistochastiques, épisode 5
- Inverse d’une matrice 4×4
- Calcul du rang d’une matrice (1/3)
- Rotations vectorielles du plan
- Le commutant de GLn(ℂ)
- Procédé de Gram-Schmidt
- 4A³+2A²+A=0, avec A ∈ Mn(ℤ)
- Matrices bistochastiques, épisode 3
- Identifier une transformation de ℝ³
- Une condition d’antisymétrie