| Soit {A,B} deux matrices symétriques réelles d’ordre {n}. Montrer que {\bigl(\text{tr}(AB)\bigr)^{2}\le\text{tr}(A^{2})\,\text{tr}(B^{2})}. Qu’obtient-on si {B=I_{n}}? Cas d’égalité? |
Voir aussi :
- Matrices bistochastiques, épisode 3
- Matrices réelles semblables dans Mn(ℂ)
- Inégalité entre trace et rang
- Matrices A,B telles que AB=A+B
- Matrices bistochastiques, épisode 5
- Déterminant et trace de la transposition
- Projection orthogonale sur un plan
- Matrices à diagonale propre
- Déterminant de la matrice des pgcd(i,j)
- Conservation du volume