| Soit {A,B} deux matrices symétriques réelles d’ordre {n}. Montrer que {\bigl(\text{tr}(AB)\bigr)^{2}\le\text{tr}(A^{2})\,\text{tr}(B^{2})}. Qu’obtient-on si {B=I_{n}}? Cas d’égalité? |
Voir aussi :
- Matrices bistochastiques, épisode 5
- Orthogonale ⇆ antisymétrique
- A nilpotente réelle commutant avec AT
- Une famille de matrices 3×3
- Matrices stochastiques, valeurs propres
- Matrice de projection orthogonale
- Connaissant AB, calculer BA
- Matrice de projecteur
- Réduction de matrices à paramètres
- M → AM-MA avec A symétrique réelle