| Soit {A,B} deux matrices symétriques réelles d’ordre {n}. Montrer que {\bigl(\text{tr}(AB)\bigr)^{2}\le\text{tr}(A^{2})\,\text{tr}(B^{2})}. Qu’obtient-on si {B=I_{n}}? Cas d’égalité? |
| Soit {A,B} deux matrices symétriques réelles d’ordre {n}. Montrer que {\bigl(\text{tr}(AB)\bigr)^{2}\le\text{tr}(A^{2})\,\text{tr}(B^{2})}. Qu’obtient-on si {B=I_{n}}? Cas d’égalité? |