Étude d’une suite implicite

(oral Ccp)
Soit {(E_{n})} l’équation: {x^{n}+x^{n-1}+\cdots+x-1=0}.

  1. Montrer que {(E_{n})} possède une unique solution {u_{n}>0}.
  2. Montrer que {(u_{n})} est convergente et déterminer sa limite {\ell}.
    Trouver un équivalent simple de {u_{n}-\ell}.

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez : Mathprepa.fr est le site des mathématiques et de l'informatique des deux années des classes prépa scientifiques: plus de 2500 exercices et 200 problèmes (soigneusement corrigés), un cours complet (maths et info), plus de 400 sujets de concours, des Quiz (plus de 600 questions), etc. Un contenu sans équivalent, dans une présentation fluide et professionnelle adaptée à tous les écrans, pour une souscription de 15€ (6 mois), 25€ (1 an) ou 35€ (2 ans).