Étude au bord du disque de convergence (Oral Centrale) Soit {(a_{n})} une suite réelle telle que {\displaystyle\lim_{n\to+\infty}na_{n}=0}. Montrer que le rayon de {\displaystyle\sum a_{n}x^{n}} est {R\ge1}. Montrer que {\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{+\infty }a_{n}x^{n}=o(\ln (1\!-\!x))} en {1^{-}} Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé Pour voir ce contenu, vous devez : avoir souscrit à mathprepa et être connecté au site Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez : revenir à la page d'accueil aller à la page de démo du site Voir aussi : Somme d’une série numérique Séries entières trigonométriques Série entière et dérangements Pavage par des dominos Fonction d’une loi de Poisson Séries entières, rayons et sommes DSE de arcsin2(x) Involutions et séries entières DSE de arctan(1+x) Étude de rayons de convergence