| (Oral Ccp 2016) Soit {M\in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})} vérifiant {M^{2}+{M}^{\top}=I_{n}}. 1. Montrer que {M} est diagonalisable. 2. Montrer que {M} est inversible si et seulement si 1 n’est pas valeur propre de {M}. |
Voir aussi :
- Réduction d’une matrice en damier
- Un endomorphisme matriciel
- Polynôme caractéristique de M-1
- Matrices telles que : A AT A = In
- Matrices à diagonale propre
- Égalité matricielle et valeurs propres
- Matrices avec vecteur propre donné
- Matrice inversible? diagonalisable?
- Égalité AC=CB avec C de rang r
- Polynôme annulateur et trace