| (Oral Ccp) Soit {M\in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})} vérifiant {M^{2}+{M}^{\top}=I_{n}}. 1. Montrer que {M} est diagonalisable. 2. Montrer que {M} est inversible si et seulement si 1 n’est pas valeur propre de {M}. |
Voir aussi :
- Diagonalisation par blocs
- Avec ou sans polynôme caractéristique?
- Réduction endomorphisme de Kn[X]
- Matrices de trace nulle
- Déterminant puis valeurs propres
- Exercices sur la réduction (2/2)
- Diagonalisation et puissances
- Condition de diagonalisabilité
- Diagonalisation simultanée
- Un endomorphisme diagonalisable