| (Oral Ccp) Soit {M\in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})} vérifiant {M^{2}+{M}^{\top}=I_{n}}. 1. Montrer que {M} est diagonalisable. 2. Montrer que {M} est inversible si et seulement si 1 n’est pas valeur propre de {M}. |
Voir aussi :
- Un jeton et quatre cases
- Algèbre de matrices diagonalisables
- Un système différentiel matriciel
- Trace et diagonalisation
- Matrice inversible? diagonalisable?
- Endomorphisme de suites
- B polynôme en A ⇒ A polynôme en B ?
- Matrices semblables par blocs
- A nilpotente réelle commutant avec AT
- Exercices sur la réduction (2/2)