Encadrement de la somme d’une série

(Oral Ensam)
Soit, pour {n\in\mathbb{N}^*} : {u_n=\Bigl(\dfrac{n}{n+1}\Bigr)^{n^2}}.

  1. Montrer que la série {S=\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}u_n} converge.
    Majorer son reste d’indice {n} en fonction de {u_{n+1}}.
  2. Encadrer {S} au moyen de deux sommes partielles consécutives.

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :