(oral Ccp)
Soit {f\colon x\mapsto x+\ln(1+x)}.
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Montrer que {f} est une bijection de {]-1,+\infty[} sur {\mathbb{R}}.
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Montrer que la bijection réciproque de {g=f^{-1}} est {{\mathcal C}^{\infty}}.
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Calculer {g(0)} et {g'(0)}. Montrer que {g} admet un DL d’ordre {3} en {0} et le calculer.
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