| (Oral Mines-Ponts) Soit {f(x)=\dfrac{\sin\ln x}{x}}. Montrer que l’intégrale {\displaystyle\int_{1}^{+\infty}\!\!\!f(x)\text{d}x} diverge. En déduire : {n\!\mapsto\!\!\!\displaystyle\int_{1}^{n}f(x)\text{d}x} et {\displaystyle\sum_{n\ge2}f(n)} divergent. |