| (Oral Ccp) Soit {A\in{\mathcal M}_{n}(\mathbb{C})} la matrice avec des {1} sur la première et dernière ligne, des {1} sur la première et la dernière colonne, des {0} ailleurs. Déterminer {\text{Sp}(A)} et montrer que : {\forall\, k\ge3,\;\exists\,(\lambda_{k},\mu_{k}),\;A^{k}=\lambda_{k}A+\mu_{k}A^{2}} |