Développement d’une suite implicite

(Oral Mines-Ponts)
Montrer que : {\forall\,n\!\in\!\mathbb{N}^{*},\;\exists\,!\,x_{n}\!>\!0,\;x_{n}^{n}+x_{n}=3}.
Développer {x_{n}} à la précision {\dfrac{1}{n^2}}.
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