Développement d'une suite implicite

(Oral Mines-Ponts)
Montrer que :

{\forall\,n\!\in\!\mathbb{N}^{*},\;\exists\,!\,x_{n}\!>\!0,\;x_{n}^{n}+x_{n}=3}

.
Développer

{x_{n}}

à la précision

{\dfrac{1}{n^2}}

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