| (Oral Mines-Ponts) Soient {n} un entier positif pair, et soit A antisymétrique dans {\mathcal M}_n(\mathbb{R}). Soit J la matrice de {\mathcal M}_n(\mathbb{R}) dont tous les coefficients sont égaux à 1. Étudier la fonction {t\in\mathbb{R}\mapsto\det( A+tJ)}. |