Dérivations d’un anneau (2/3)

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PARTIE II

Dans cette partie, {\delta_1,\,\delta_2,\,\delta_3} désignent des dérivations quelconques de {A}.

Question II.1
{\delta_1+\delta_2} et {\delta_1\!\circ\!\delta_2} sont-elles des dérivations?
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Question II.2
On note {[\delta_1,\,\delta_2]=\delta_1\!\circ\!\delta_2-\delta_2\!\circ\!\delta_1}.
Montrer que {[\delta_1,\,\delta_2]} est une dérivation de {A}.
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Question II.3
Montrer que : {[\delta_1,[\delta_2,\,\delta_3]] +[\delta_2,[\delta_3,\,\delta_1]] +[\delta_3,[\delta_1,\,\delta_2]]=0_A}(application nulle de {A})
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