Dérivations d'un anneau (2/3)

Partie I | Partie II | Partie III

Dans cette partie, ${\delta_1,\,\delta_2,\,\delta_3}$ désignent des dérivations quelconques de ${A}$ .

Question II.1

{\delta_1+\delta_2}

{\delta_1\!\circ\!\delta_2}

sont-elles des dérivations?

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Question II.2
On note

{[\delta_1,\,\delta_2]=\delta_1\!\circ\!\delta_2-\delta_2\!\circ\!\delta_1}

.
Montrer que

{[\delta_1,\,\delta_2]}

est une dérivation de

{A}

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Question II.3
Montrer que :

{[\delta_1,[\delta_2,\,\delta_3]] +[\delta_2,[\delta_3,\,\delta_1]] +[\delta_3,[\delta_1,\,\delta_2]]=0_A}

(application nulle de

{A}

)

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