(Oral Mines-Ponts)
Soit {f\in\mathcal{C}^\infty[0,a[}, à dérivées toutes positives.
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Soit {R_{n}(x)} son reste intégral d’ordre {n} sur {[0,x]}.
Montrer que {x\mapsto R_{n}(x)/x^{n+1}} est croissante.
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En déduire que {f} est DSE sur {[0,a[}.
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