| (Oral Mines-Ponts) Soit {u\in\mathcal{L}(E)}, avec {E} euclidien. Montrer que deux propriétés entraînent la troisième : {(i)} : {u} est une isométrie {(ii)} : {u^{2}=-\text{Id}} {(iii)} : {\forall\,x\in E,\;(u(x)\mid x) =0}. |
| (Oral Mines-Ponts) Soit {u\in\mathcal{L}(E)}, avec {E} euclidien. Montrer que deux propriétés entraînent la troisième : {(i)} : {u} est une isométrie {(ii)} : {u^{2}=-\text{Id}} {(iii)} : {\forall\,x\in E,\;(u(x)\mid x) =0}. |