Conditions pour une isométrie

(Oral Mines-Ponts)
Soit {u\in\mathcal{L}(E)}, avec {E} euclidien.
Montrer que deux propriétés entraînent la troisième :
{(i)} : {u} est une isométrie
{(ii)} : {u^{2}=-\text{Id}}
{(iii)} : {\forall\,x\in E,\;(u(x)\mid x) =0}.
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