| (Oral CCInp) Soit {f\in{\mathcal L}(\mathbb{R}^{n})}, avec {n\ge2}. On suppose {f^{4}= f^{2}}, et {(\star)\;\{-1,1\}\subset\text{Sp}(f)}. {f} est-il nécessairement diagonalisable? Et en remplaçant {(\star)} par {\text{Ker}\,f=\text{Ker}\,f^{2}}? |
| (Oral CCInp) Soit {f\in{\mathcal L}(\mathbb{R}^{n})}, avec {n\ge2}. On suppose {f^{4}= f^{2}}, et {(\star)\;\{-1,1\}\subset\text{Sp}(f)}. {f} est-il nécessairement diagonalisable? Et en remplaçant {(\star)} par {\text{Ker}\,f=\text{Ker}\,f^{2}}? |