Convergence uniforme non normale
(Oral Ccp)
On définit les x\mapsto f_n(x)=\dfrac{x}{(x^{2}+n^{2})\ln(n)}.
Montrer que {\displaystyle\sum_{n\ge2}f_n} est CVU mais pas CVN sur \mathbb{R}.
On définit les x\mapsto f_n(x)=\dfrac{x}{(x^{2}+n^{2})\ln(n)}.
Montrer que {\displaystyle\sum_{n\ge2}f_n} est CVU mais pas CVN sur \mathbb{R}.