| (Oral XCachan Psi) Soit {A\in \mathcal{M}_{3}(\mathbb{R})}. On suppose que {-1,1} sont valeurs propres de {A}, et {A^{4}=A^{2}}. Montrer que {A} est diagonalisable. Cela reste-t-il vrai si {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R}}), avec {n\ge4}? |
| (Oral XCachan Psi) Soit {A\in \mathcal{M}_{3}(\mathbb{R})}. On suppose que {-1,1} sont valeurs propres de {A}, et {A^{4}=A^{2}}. Montrer que {A} est diagonalisable. Cela reste-t-il vrai si {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R}}), avec {n\ge4}? |