| (Oral Mines-Ponts 2018) Soit {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})}, non nulle. On considère l’endomorphisme {\varphi(M)=M+\text{tr}(AM)A} de {\mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})}. Déterminer les éléments propres, la trace et le déterminant de {\varphi}. |
| (Oral Mines-Ponts 2018) Soit {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})}, non nulle. On considère l’endomorphisme {\varphi(M)=M+\text{tr}(AM)A} de {\mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})}. Déterminer les éléments propres, la trace et le déterminant de {\varphi}. |