| Soit {E} un {\mathbb{K}}-espace vectoriel, soit {f} un endomorphisme de {E}. Soit {\alpha,\beta} deux scalaires distincts. Montrer que {\begin{array}{l}\text{Ker}(f^2-(\alpha+\beta)f+\alpha\beta\text{Id})\\[6pts]\quad=\text{Ker}(f-\alpha\text{Id})\oplus\text{Ker}(f-\beta\text{Id})\end{array}} |