| (Oral Mines-Ponts 2018) Soit {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{Z})} telle que {4A^{3}+2A^{2}+A=0}. Montrer que {(A^{k})_{k\geq 0}} converge et déterminer sa limite. Qu’en déduire sur {A} ? |
Voir aussi :
- Noyau de M+MT quand M2=0
- Diagonalisabilité de A^2
- Matrices par blocs et semblables
- Matrice triangulaire diagonalisable?
- Un exemple de trigonalisation
- Un exercice très improbable
- Hyperplans et matrices inversibles
- Familles de matrices
- Matrices et applications linéaires
- Puissances de A à spectre simple