| (Oral Mines-Ponts 2018) Soit {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{Z})} telle que {4A^{3}+2A^{2}+A=0}. Montrer que {(A^{k})_{k\geq 0}} converge et déterminer sa limite. Qu’en déduire sur {A} ? |
Voir aussi :
- Crochet de Lie
- Racine carrée de matrice symétrique
- Un endomorphisme de matrices
- Réduction d’une matrice symétrique
- Série entière et suite récurrente
- Diagonalisation et hyperplans stables
- Équation matricielle M MT M = In
- Puissances de matrices carrées
- Norme sur fonctions lipschitziennes
- Rang d’une matrice à paramètre