| (Oral Mines-Ponts 2018) Soit {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{Z})} telle que {4A^{3}+2A^{2}+A=0}. Montrer que {(A^{k})_{k\geq 0}} converge et déterminer sa limite. Qu’en déduire sur {A} ? |
Voir aussi :
- Diagonalisation d’une matrice en Z
- Inversibilité et déterminant
- Polynôme caractéristique de M-1
- Sous-espace de matrices de rang borné
- Un jeton et quatre cases
- Image, noyau, rang (2/3)
- Puissances de matrices stochastiques
- Équation M2-M+MT=In
- Réduction d’endomorphisme matriciel
- Diagonalisation par blocs