Déterminants d’ordre n (3/3)

Exercice 1.
Calculer le déterminant {D_n=\begin{vmatrix}p+q & p &\ldots& p\\q &\ddots&\ddots& :\\: &\ddots&\ddots& p\\q &\ldots& q &p+q\end{vmatrix}} (d’ordre {n})
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
 Vous devez être abonné(e) et connecté(e) au site pour voir ce contenu 

Exercice 2.
Calculer le déterminant {D_n=\begin{vmatrix}1&2&3&\ldots&n\\-1&0&3&\ldots&n\\-1&-2&0&\ddots&\vdots\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&n\\-1&-2&\ldots&-(n-1)&0\end{vmatrix}}
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
 Vous devez être abonné(e) et connecté(e) au site pour voir ce contenu 

Exercice 3.
Calculer le déterminant {D_n=\begin{vmatrix}0&2&3&\ldots&n\\-1&0&3&\ldots&n\\-1&-2&0&\ddots&\vdots\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&n\\-1&-2&\ldots&-(n-1)&0\end{vmatrix}}
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
 Vous devez être abonné(e) et connecté(e) au site pour voir ce contenu 

Exercice 4.
Calculer {D=\begin{vmatrix}1&2&3&\ldots&n\\n+1&n+2&n+3&\ldots&2n\\2n+1&2n+2&2n+3&\ldots&3n\\\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\\n^2-n+1&n^2-n+2&\ldots&\ldots&n^2\end{vmatrix}}
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
 Vous devez être abonné(e) et connecté(e) au site pour voir ce contenu