Déterminants d’ordre 3 ou 4 (1/3)

Exercice 1.
Calculer (et factoriser) le déterminant {D=\begin{vmatrix}0&1&1&1\\1&0&c^2&b^2\\1&c^2&0&a^2\\1&b^2&a^2&0\end{vmatrix}}
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Exercice 2.
Calculer le déterminant {\Delta=\begin{vmatrix}1 & \cos \,\theta & \cos 2\,\theta \\\cos \,\theta & \cos 2\,\theta & \cos 3\,\theta \\\cos 2\,\theta & \cos 3\,\theta & \cos 4\,\theta\end{vmatrix}}
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Exercice 3.
Calculer le déterminant {\Delta=\begin{vmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\5 & 1 & 2 & 3 & 4 \\4 & 5 & 1 & 2 & 3 \\3 & 4 & 5 & 1 & 2 \\2 & 3 & 4 & 5 & 1\end{vmatrix}}
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Exercice 4.
Calculer le déterminant {\Delta=\begin{vmatrix}b+c& c+a& a+b\\ b^2+c^2& c^2+a^2& a^2+b^2\\ b^3+c^3& c^3+a^3& a^3+b^3\end{vmatrix}}
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Exercice 5.
Calculer {D=\begin{vmatrix}1&1&1&1\\1&1&-1&-1\\1&-1&-1&1\\1&-1&1&-1\end{vmatrix}} puis {\Delta=\begin{vmatrix}a&b&c&d\\ b&a&d&c\\ c&d&a&b\\ d&c&b&a\end{vmatrix}}
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