Un tirage géométrique avec remise

(Oral Mines-Ponts 2018)
Soit

{N}

une v.a.r. telle que

{N\!+\!1\leadsto\mathcal{G}(p)}

.
On effectue

{N}

tirages avec remise dans une urne contenant une boule bleue et une verte. Soit

{X}

le nombre de boules vertes tirées.

Rayon et somme de ${f(x)=\displaystyle\sum\limits_{n=m}^{+\infty}\dbinom{n}{m}x^{n}}$ .
Trouver la loi de ${X}$ .

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