Voici un Vrai/Faux de 17 affirmations sur le thème « Suites numériques ». À chacune d’elles, on répond par « Vrai » si elle est « tout le temps vraie », et par Faux… sinon!
On ne répond pas au hasard : on saura dire pourquoi une propriété est vraie, ou alors trouver un contre-exemple si elle est fausse.
Si la suite réelle {(x_n)_{n\ge0}} converge vers {\ell}, alors {\displaystyle\lim_{n\to+\infty}[x_n]=[\ell]}.
Si {\displaystyle\lim_{n\to\infty}u_n=0} (les {u_n} dans {\mathbb{R}^*}) alors {\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{1}{u_n}=-\infty} ou {\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{1}{u_n}=+\infty}
De toute suite {(x_n)_{n\ge0}} de {]a,b[} on peut extraire une suite convergente dans {]a,b[}.
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