Une trigonalisation 4×4

Soit {A=}{\begin{pmatrix}1&-1&0&0\cr 0&0&1&-1\cr 0&0&-1&1\cr -1&1&0&0\end{pmatrix}}. Calculer A^3. Peut-on dia(tri)gonaliser A?
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.