| (Oral Mines-Ponts) Pour {x>1}, on pose : {F(x)=\displaystyle\int_{0}^{+\infty} e^{-x t} \dfrac{\,\text{sh} t}{t} \mathrm{d} t}. Vérifier que {F} est définie. Préciser {\displaystyle\lim_{x\to+\infty}F(x)}. Calculer {F(x)}. |
Voir aussi :
- Intégrale et équation différentielle
- Encore une série d’intégrales
- Petites intégrales généralisées (1/2)
- Existence d’une intégrale généralisée
- J(x) = int(1-x cosθ, θ=0..π/2) (1/3)
- Une intégrale « nulle »
- Spectre d’un endomorphisme intégral
- Intégration par changement de variable
- Condition suffisante d’intégrabilité
- Équivalents d’intégrales