| (Oral Mines-Ponts) Pour {x>1}, on pose : {F(x)=\displaystyle\int_{0}^{+\infty} e^{-x t} \dfrac{\,\text{sh} t}{t} \mathrm{d} t}. Vérifier que {F} est définie. Préciser {\displaystyle\lim_{x\to+\infty}F(x)}. Calculer {F(x)}. |
Voir aussi :
- Condition suffisante d’intégrabilité
- Interversion série-intégrale
- Une intégrale à paramètre
- Intégrale trigonométrique à paramètre
- Fonctions de carré intégrable
- Intégration par astuce
- Une relation série-intégrale
- Étude d’une série de fonctions
- Une intégrale d’intégrale
- Une intégrale généralisée (2/2)