Tirages dans une urne

(Oral Ccp)
On considère une urne contenant {n-1} boules noires et une boule blanche.

  1. On effectue une succession de tirages avec remise dans cette urne et on note {T} le rang d’apparition de la boule blanche. Donner la loi de {T}, son espérance et sa variance.
  2. On effectue des tirages sans remise.

    • Donner la loi du rang {X} d’apparition de la boule blanche, son espérance et sa variance.
    • Soit {Y} le nombre de boules noires restantes après le tirage de la blanche. Donner {E(Y)} et {V(Y)}.

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