Tchebychev le bien aimé

(Oral Mines-Ponts)
Soit {X} une variable aléatoire de loi {\mathcal{P}(\lambda)}.
Montrer que {\mathbb{P}(X\geq \lambda + 1) \leq \lambda}.
Montrer que {\mathbb{P}\left(X\leqslant \dfrac{\lambda}{3}\right) \leq \dfrac{9}{4\lambda}}
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