| (Oral XCachan) Soit {M\in \mathcal{M}_{p,q}(\mathbb{R})}. Montrer que {{M}{M}^{\top}} et {{M}^{\top}M} ont les mêmes valeurs propres non nulles. Donner un exemple où elles n’ont pas les mêmes valeurs propres. |
Voir aussi :
- Réduction d’une matrice par blocs
- Condition de diagonalisabilité
- Orthogonale ⇆ antisymétrique
- Encadrements de valeurs propres
- Un critère de diagonalisabilité
- Polynômes caractéristique et minimal
- Équation matricielle M2 + MT = In
- Morphismes pour le produit vectoriel
- Matrice unipotente
- Racines carrées d’une matrice