| (Oral XCachan) Soit {M\in \mathcal{M}_{p,q}(\mathbb{R})}. Montrer que {{M}{M}^{\top}} et {{M}^{\top}M} ont les mêmes valeurs propres non nulles. Donner un exemple où elles n’ont pas les mêmes valeurs propres. |
| (Oral XCachan) Soit {M\in \mathcal{M}_{p,q}(\mathbb{R})}. Montrer que {{M}{M}^{\top}} et {{M}^{\top}M} ont les mêmes valeurs propres non nulles. Donner un exemple où elles n’ont pas les mêmes valeurs propres. |