Séries entières trigonométriques

(Oral Mines-Ponts)
Soient {\theta \in\,]0,\pi[}. On pose : {f(x)\!=\!\!\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{+\infty }\dfrac{\cos n\theta}{n}x^{n}\,\text{et}\,g(x)\!=\!\!\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{+\infty }\dfrac{\sin n\theta }{n}x^{n}}

  1. Préciser le rayon de ces séries entières.
  2. Soit {x\in [0,1[}. Calculer {f(x)} et {g(x)}.

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :