Série de fonctions ou série entière ?

(Oral Mines-Ponts)

  1. Domaine et régularité de {f:x\mapsto\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{+\infty }\dfrac{1}{n^{2}+x^{2}}}
  2. Montrer que {f} est développable en série entière.
    Quel est le rayon de convergence?

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