| Soit {f(x,y)=\dfrac{xy(x^2-y^2)}{x^2+y^2}} si {(x,y)\ne(0,0)}.
On prolonge à l’origine par {f(0,0)=0}. Montrer que {\dfrac{\partial^2f}{\partial y\partial x}(0,0)\ne\dfrac{\partial^2f}{\partial x\partial y}(0,0)}. Commentaire? |
| Soit {f(x,y)=\dfrac{xy(x^2-y^2)}{x^2+y^2}} si {(x,y)\ne(0,0)}.
On prolonge à l’origine par {f(0,0)=0}. Montrer que {\dfrac{\partial^2f}{\partial y\partial x}(0,0)\ne\dfrac{\partial^2f}{\partial x\partial y}(0,0)}. Commentaire? |