Résolutions d’équations (1/2)

Exercices corrigés


Exercice 1.
Soient {m\lt n} dans \mathbb{N}, et tels que {m^n=n^m}.
Montrer que nécessairement {m=2} et {n=4}.
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Exercice 2.
Avec {a,b} donnés non nuls, et {x} inconnu, résoudre l’équation {\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{x+a+b}}
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Exercice 3.
Résoudre dans {\mathbb{R}} l’équation {(E):\ \sqrt{2x+3}-\sqrt{x+2}=2}.
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Exercice 4.
Résoudre dans {\mathbb{R}} l’équation : {\sqrt{x-9}+\sqrt{x-24}=x}.
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Exercice 5.
Résoudre l’équation {(E)}:{\sqrt{x+3-4\sqrt{x\!-\!1}}\!+\!\sqrt{x+8-6\sqrt{x\!-\!1}}=1}
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