| Exercice 1. Condition sur {p,q} pour que {A=X^3+pX+q} ait un zéro multiple. |
| Exercice 2. Résoudre {8x^3-42x^2+63x-27=0}. Indication : les solutions sont en progression géométrique. |
| Exercice 3. Donner la condition sur {p,q,r} pour que l’une des solutions de {x^3+px^2+qx+r=0} soit la somme des deux autres. |
| Exercice 4. Déterminer {a} pour que {\begin{cases}A=X^4-X+a\\ B=X^2-aX+1\end{cases}} aient un zéro en commun. |
| Exercice 5. Calculer {\displaystyle\sum\Bigl(\dfrac{\alpha+2}{2\alpha+5}\Bigr)^3}, où {\alpha} décrit les racines de {x^3+2x^2-x+1=0}. |
Voir aussi :
- Polynômes stabilisant {z∊ℂ, |z|=1}
- Un endomorphisme symétrique de ℝn[X]
- Un déterminant et un polynôme
- Équation différentielle de Legendre
- Un endomorphisme de polynômes
- Une base de Cn[X]
- Polynômes: développer, factoriser
- Un système linéaire
- Relations coefficients-racines (3/3)
- Diagonalisabilité et blocs