Une récurrence linéaire d'ordre 3

(Oral Ccp)
Soit

{E}

l’ensemble des

{(u_{n})\in\mathbb{C}^{\mathbb{N}}}

tels que :

{\forall\, n\in\mathbb{N},\;4u_{n+3}=3u_{n+2}+6u_{n+1}+4u_{n}}

Montrer que ${E}$ est un ${\mathbb{C}}$ -espace vectoriel. Préciser sa dimension.
Donner la dimension de l’ensemble ${F}$ des suites de ${E}$ de limite ${0}$ .

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