| Exercice 1. Soit {a_{n}} la {n}-ième décimale de {\pi}. Préciser le rayon {R} de {\displaystyle\sum_{n\ge1} a_{n}z^{n}}. |
| Exercice 2. Rayon {R} de {\displaystyle\sum_{n\ge2} a_{n}z^{n}}, où {a_{n}=\dfrac{1}{\ln(n)}}. |
| Exercice 3. On note {d_{n}} (resp. {\sigma_{n}}) le nombre de diviseurs positifs de {n} (resp. leur somme). Rayons {R_{d},R_{\sigma}} de {\displaystyle\sum d_{n} z^{n}} et {\displaystyle\sum \sigma_{n} z^{n}}. |
| Exercice 4. Rayon {R} de {\displaystyle\sum_{n\ge0}{a_nx^n}} où {a_n=\sin(n)}. |
Voir aussi :
- Série entière à coefficient intégrale
- Série entière, équation différentielle
- DSE de arcsin2(x)
- Rayon de convergence de ∑ tr(Ak)zk
- La somme des xn/(3n+1)
- Série de Taylor non suffisante
- DSE d’une intégrale à paramètre
- Deux développements usuels
- Série génératrice et suite récurrente
- Interversion série-intégrale