QCM (continuité et dérivabilité)

Voici un QCM sur le thème « Continuité et dérivabilité ». Pour chacune des 13 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte. On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.


Si {f} est dérivable en {0}, alors {\dfrac{f (3h) - f (h)}{h}} tend, lorsque {h} tend vers {0}, vers :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {f'(0)}
  2. {2f'(0)}
  3. {3f '(0)}
  4. {4f'(0)}

La bonne réponse ?
La réponse 2

Soit {f} une fonction de classe {C^1} sur {\mathbb{R}}.
Laquelle des conditions suivantes permet de dire que {f} admet un maximum local en 0 ?
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {f'(0) = 0}
  2. {f'(x) \underset{x\to0}{=} x + o(x)}
  3. {f'(x) \underset{x\to0}{=} -x + o(x)}
  4. {f '(x) \underset{x\to0}{=} -x^2+ o(x^2 )}

La bonne réponse ?
La réponse 3

Les solutions de l’équation différentielle {y' + qy = 0}, où {q} est un réel, tendent toutes vers 0 en {+\infty} :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. pour {q \lt 0}
  2. pour {q \geq 0}
  3. pour {q > 0}
  4. pour aucune valeur de {q}

La bonne réponse ?
La réponse 3

Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez : Mathprepa.fr est le site des mathématiques et de l'informatique des deux années des classes prépa scientifiques: plus de 2500 exercices et 200 problèmes (soigneusement corrigés), un cours complet (maths et info), plus de 400 sujets de concours, des Quiz (plus de 600 questions), etc. Un contenu sans équivalent, dans une présentation fluide et professionnelle adaptée à tous les écrans, pour une souscription de 15€ (6 mois), 25€ (1 an) ou 35€ (2 ans).