QCM (continuité et dérivabilité)

Voici un QCM sur le thème « Continuité et dérivabilité ». Pour chacune des 13 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte. On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.


Si {f} est dérivable en {0}, alors {\dfrac{f (3h) - f (h)}{h}} tend, lorsque {h} tend vers {0}, vers :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {f'(0)}
  2. {2f'(0)}
  3. {3f '(0)}
  4. {4f'(0)}

La bonne réponse ?
La réponse 2

Soit {f} une fonction de classe {C^1} sur {\mathbb{R}}.
Laquelle des conditions suivantes permet de dire que {f} admet un maximum local en 0 ?
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. {f'(0) = 0}
  2. {f'(x) \underset{x\to0}{=} x + o(x)}
  3. {f'(x) \underset{x\to0}{=} -x + o(x)}
  4. {f '(x) \underset{x\to0}{=} -x^2+ o(x^2 )}

La bonne réponse ?
La réponse 3

Les solutions de l’équation différentielle {y' + qy = 0}, où {q} est un réel, tendent toutes vers 0 en {+\infty} :
Une seule réponse juste parmi quatre

  1. pour {q \lt 0}
  2. pour {q \geq 0}
  3. pour {q > 0}
  4. pour aucune valeur de {q}

La bonne réponse ?
La réponse 3

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